Luís Moya, Lola Rodríguez y Manoli Vasallo

Actas de las Experiencias en Medios Audiovisuales e Informáticos. Aranjuez, septiembre de 1998.

CONTEXTO DE LA EXPERIENCIA

La experiencia que sigue ha sido realizada en un I.E.S., concretamente en el I.E.S. Pablo Neruda de Leganés. Dicho centro no se caracteriza por tener unos resultados académicos excesivamente buenos ni excesivamente malos; por tanto, puede ser considerado como una muestra bastante representativa de los centros de la zona.

Dicha experiencia fue realizada en un grupo de 4º ESO, el cual no fue elegido de manera especial, sino arbitrariamente. Con ello queremos denotar nuestro poco interés en que los resultados fueran especialmente satisfactorios, sino que lo que pretendíamos era comprobar si la práctica era seguida mayoritariamente por un grupo cualquiera de 4º ESO. Es decir, si despertaba cierto interés al visualizar los datos reales que estaban acostumbrados a leer en los libros.

La práctica fue realizada en horario normal, en el tiempo correspondiente a una clase lectiva (50 minutos aproximadamente). Tuvimos tiempo, además, para poder comentar los resultados y consecuencias obtenidas. Se desarrolló, concretamente, en horario perteneciente a la asignatura de Matemáticas, y no en otra, para que el alumnado pudiera apreciar que lo que estudia en dicha asignatura se encuentra en cualquier experiencia de la Naturaleza, y de ese modo, gracias a ellas, iniciar un análisis más detallado de la experiencia.

  

Recursos Utilizados

Para realizar esta experiencia se requiere:

- Pantalla

- Retroproyector

- Calculadora gráfica TI-83 de Texas Instruments

- Pantalla de cristal líquido para la calculadora gráfica TI-83 de Texas Instruments.

- Unidad CBL (Laboratorio Basado en la Calculadora) de Texas Instruments

- Sonda de presión de Vernier

- Adaptador CBL-DIN de Vernier

- Jeringuilla (que está incluida en la sonda de presión)

- Programa PRESI

  

EXPERIENCIA: Relación Presión - Volumen

Objetivo

Con esta experiencia se pretende observar como aumenta o disminuye la presión conforme se varía el volumen que contiene una determinada masa de aire.

Para ello tomamos seis datos de manera arbitraria. Apreciamos de ese modo como para determinados valores de V se obtienen diferentes valores de P.

Una vez obtenidos los datos, los aproximaremos a una función de tipo potencial.

Finalmente, calcularemos el área encerrada entre dos valores de V, obteniendo de ese modo el trabajo realizado en dicha compresión (habrá que realizar una conversión de unidades para pasarlo a Julios).

Realización

Introducimos el programa en la calculadora.

Conectamos el CBL a nuestra calculadora gráfica por medio del cable de unión.

Seguidamente conectamos la sonda de presión al CBL-DIN, y seguidamente éste al CBL, concretamente al canal CH1 (Analógico).

Una vez dispuesto todo lo anterior, colocamos nuestra jeringuilla en la sonda de presión.

Encendemos el CBL y la calculadora.

Pulsamos PRGM en la calculadora, apareciéndonos

Fig. 1

Seleccionamos el programa PRESI y lo ejecutamos pulsando ENTER.

Nos pedirá el número de datos que queremos tomar, pulsando 6

Fig. 2

Seguidamente nos aparece otra pantalla donde se nos pide que introduzcamos el dato correspondiente al primer volumen. Una vez que lo hagamos pulsaremos ENTER, midiéndose la presión correspondiente

Fig. 3

Introducimos del mismo modo:

Volumen: 20, 17, 14, 11, 7, 3

Una vez tomados todos los datos obtenemos el gráfico correspondiente

Fig. 4

Nuestros datos quedan almacenados en las listas L2 y L4.

Pulsando STAT y seleccionando en la ventana EDIT la opción 1.Edit, las podemos ver

Fig. 5

Pasemos en este momento a aproximar los datos a una función de tipo potencial. Para ello pulsamos STAT, y elegimos la ventana CALC con el cursor, apareciendo

Fig. 6

Seleccionamos la opción A:PwrReg y escribimos en la pantalla principal

PwrReg L2,L4,Y1

Pulsamos después ENTER.

De este modo se obtiene la función de ese tipo que mejor se ajusta a las listas L2 y L4, introduciéndose además dicha función en el editor de funciones, en Y1.

Si pulsamos GRAPH se obtiene

Fig. 7

Como se puede apreciar se ha logrado una gran aproximación. La función obtenida sería

Fig. 8

Pulsando TRACE, podemos recorrer la función y de esa manera apreciar que valor de la presión se obtendría para otro valor de V de manera aproximada.

Pasemos a calcular el trabajo realizado al comprimir la masa de aire de V=17cm3 a V=11cm3.

Pulsamos CALC y seleccionamos la opción 7

Fig. 9

Nos aparecerá la pantalla

Fig. 10

Como se puede apreciar, nos solicita el valor inicial del volumen; por tanto, introducimos 17.

Procediendo como en el caso anterior, introducimos el valor final del volumen en la siguiente pantalla, en nuestro caso 11

Obtenemos

Fig. 11

Nos aparece ese valor negativo del trabajo, al ser una energía gastada en llevar el sistema de un valor de menor presión a otro de mayor presión.

La conversión de unidades sería:

atm · cm3 = 0.101325 Julios

  

Evaluación de la Experiencia

Una vez realizada la práctica se pasó a comentar todo lo realizado, así como los resultados obtenidos.

Desde el punto de vista de las Matemáticas, los alumnos pudieron apreciar como surgía de los datos reales, que ellos habían tomado, una función de proporcionalidad inversa, algo que ellos ya conocían.

Desde el punto de vista de la Química, pudieron apreciar la relación inversa existente entre P y V.

Se introdujo algo nuevo para ellos, como fueron los conceptos de interpolación y de integral definida.

Esto último fue lo que produjo mayor discusión, al comentar el significado físico que tenía en este caso. Intuitivamente, veían que se realizaba "Trabajo" al presionar la jeringuilla, pero no se acababan de creer, debido a que no tenían dichos conocimientos, que el valor de dicha integral era ese trabajo.

En resumen, se puede considerar el éxito de la práctica, pues por una parte ha permitido al alumnado relacionar visualmente conceptos matemáticos ya aprendidos (Función de Proporcionalidad Inversa) con otros Físico-Químicos (Ley de Boyle) también estudiados. Lo cual permite que el alumnado comience a percibir las asignaturas como materias interrelacionadas.

Además, han observado de forma intuitiva conceptos como interpolación e integración.

Por otra parte, es obvio el señalar que siempre que en el aula se introducen elementos distintos a la tiza, papel o lápiz, el alumnado presenta una predisposición al trabajo que siempre nos sorprende. Por tanto, ello debe suponer un esfuerzo cada vez mayor para que vayamos complementando nuestras clases lectivas con más material visual y tecnológico.

  

Programa PRESI

ClrHome

ClrDraw

PlotsOff

FnOff

Axes On

ClrList L1,L2,L3,L4,L5

{1,0}->L1 {3,.01,8,0}->L5

Send(L1) Send(L5)

{1,1,1,0,0,1}->L1 8->dim(L3 Send(L1) Get(L3) ClrHome (sum(L3)-max(L3)-min(L3))/8->L4(X)

Disp"CUANTOS" End

Input"DATOS?",N Plot1(Scatter,L2,L4,·)

For(X,1,N,1) 1->YSCL

ClrHome 1->XSCL

Disp X max(L2)-min(L2)->A

Disp"VOLUMEN(CM3)?" min(L2)-.2A->Xmin

Input D max(L2)+.2A->Xmax

D->L2(X) max(L4)-min(L4)->B

Disp"PRESIONE" min(L4)-.3B->Ymin

Disp"ENTER PARA" max(L4)+.3B->Ymax

Disp`"LEER PRESION" Text(4,1,"PRES(ATM)")

Pause Text(55,79,"VOL(CM3)")

{4,1,1,1,0,2.203}->L1 Stop

Send(L1)

  

Bibliografía

- Real-World Math with the CBL System. Texas Instruments

25 Activities Using the CBL and TI-82

Chris Brueningsen, Bill Bower, Linda Antinone, Elisa Brueningsen

- Manual del Sistema CBL.