DICCIONARIO DE MATEMÁTICAS |
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Para hablar de un elemento neutro hay que referirlo siempre a una determinada operación (suma, resta, ...) puesto que no tiene sentido hablar de un elemento de este tipo aislado de la operación para la cual es el neutro.
De esta forma, dada una determinada operación, *, en un conjunto de elementos, se dice que el elemento "e" es neutro para la misma si dado cualquier otro elemento "a" del conjunto que estamos considerando, se cumple que a*e = e*a = a
De esta forma, para los números reales (o racionales, irracionales, enteros y naturales), si consideramos la operación suma, el neutro será el número 0 ya que sumado con cualquier otro número obtenemos ese mismo número: 0 + 5 = 5 + 0 = 5
Sin embargo, para ese mismo conjunto de números, si consideramos la operación producto, el neutro (elemento unidad) es el 1 puesto que 1 * a = a * 1 = a.
Los números enteros son aquellos cuya parte decimal es nula. Pueden ser tanto positivos como negativos. Así, son números enteros los siguientes: -3, 7, -8, 2, 1514, -34567, etc.
Al conjunto de los números enteros se le representa con la letra Z.
De esta forma, tendremos: Z = { ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Un número complejo es un número que puede ser escrito de la forma: a + bi donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria, es decir i2 = -1
Son los números decimales que NO pueden ponerse en forma de fracción. De otra manera: números decimales con infinitas cifras decimales que no siguen ninguna ley determinada.
Dos ejemplos muy sencillos: 
y p
Son los siguientes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... Se les representa por la letra N
Es decir: N = {0, 1, 2, 3, ...}
Son los números que pueden ponerse en forma de fracción. De otra manera: números decimales (o enteros) que tienen una cantidad limitada de cifras decimales o bien que son periódicos.
Así, los números 2, 3'27, 3'1415, -2'343434... , -0'265265265 ..., -8, son números racionales
Son todos los números, ya sean racionales o irracionales. Es decir, cualquier número decimal, entero, positivo, negativo, ... que escribamos será, en principio, un número real.
Solamente no son números reales los números complejos (es decir, aquellos que resultan de intentar hallar la raíz cuadrada de un número negativo) y el infinito.