A

Anillo

Un anillo es una terna (A, +, *) donde la ley + (llamada adición del anillo) es tal que el par (A, +) es grupo abeliano, mientras que la ley * (llamada multiplicación del anillo) es una ley de composición interna sobre A que verifica la propiedad asociativa. Además, * es distributiva respecto de +.

Si * es conmutativa, se dice que el anillo es conmutativo. Si * posee elemento unidad se dice que el anillo es con elemento unidad.

Aplicación

Dados dos conjuntos cualesquiera, una ley que ligue los elementos de uno de ellos con los elementos del otro se dice que es una aplicación si a cada uno de  los elementos del primer conjunto le corresponde uno y solo un elemento del segundo conjunto.

Por ejemplo, consideremos la ley que a cada número real le hace corresponder su doble. Esta situación sí sería una aplicación puesto que todos los números reales tienen doble y este doble es único (para cada uno de ellos)

Por ejemplo, una relación que no sería aplicación sería la siguiente: hacer corresponder a cada número real su raíz cuadrada. No sería aplicación puesto que no todos los números reales tienen raíz cuadrada real. En concreto cualquiera de los números negativos no tiene raíz cuadrada real

Arista

1.- Lado de la cara de un poliedro

2.- Recta común de las caras de un diedro

3.- Arista de un haz: recta por la que pasan todos los planos de un haz de planos

Asociativa (propiedad)

Una operación, *, se dice que cumple la propiedad asociativa si dados tres elementos cualesquiera se cumple que a*(b*c) = (a*b)*c, escribiéndose entonces directamente en la forma: a*b*c

La suma de números reales verifica la propiedad asociativa:
3+(2+1'5) = (3+2)+1'5=6'5

Sin embargo, la resta de números reales no la verifica:
3-(2-1'5)=3-0'5=2'5
Mientras que (3-2)-1'5=1-1'5=-0'5